代码编程软件免费（编程代码的软件）
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大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于1到n的平方和的编程程序的问题，于是小编就整理了4个相关介绍1到n的平方和的编程程序的解答，让我们一起看看吧。
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1到n的平方和公式？
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
（归纳猜想法）：
1、N=1时,1=1（1+1）（2×1+1）/6=1
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2、N=2时,1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5
3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6
则当N=x+1时,
1+4+9+…+x2+（x+1）2=x(x+1)(2x+1)/6+（x+1）2
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=（x+1）[2（x2）+x+6（x+1）]/6
=（x+1）[2（x2）+7x+6]/6
1~n的平方和公式是如何计算出来的，请高手帮帮我!证明我会，就是不知道用什么方法计算？
数学归纳法n=1 成立假设,n=k成立,即1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + k^2 = k(k+1)(2k+1)/
6当n=k+1时1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + k^2 +(k+1)^2=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)(2k^2+k+6k+6)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/
6即n=k+1对也成立
1到N的平方和，立方和公式是怎么推导的？
an = n^2= n(n+1) -n=(1/3)[ n(n+1)(n+2) -(n-1)n(n+1) ] -(1/2) [ n(n+1) -(n-1)n]
Sn =a1+a2+...+an=(1/3)n(n+1)(n+2) -(1/2)n(n+1)=(1/6)n(n+1)( 2(n+2) -3)=(1/6)n(n+1)(2n+1)
bn=n^3=(n-1)n(n+1) +n=(1/4)[ (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)] + (1/2)[ n(n+1) -(n-1)n]
Tn =b1+b2+...+bn=(1/4)(n-1)n(n+1)(n+2) + (1/2)n(n+1)=(1/4)n(n+1).[ (n-1)(n+2) +2 ]
=(1/4)n(n+1).( n^2 +n)=(1/4)[n(n+1)]^2
1到n-1的平方的求和公式？
1到n-1是一个首项为1，等差为1，项数为n-1的等差数列。该数列的和
Sn=（（1+（n-1））x（n-1））/2=n(n-1)/2
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。这里的n指的是项数，有几项就取几。
到此，以上就是小编对于1到n的平方和的编程程序的问题就介绍到这了，希望介绍关于1到n的平方和的编程程序的4点解答对大家有用。
